• Найдите ребро куба, объём которого равен объёму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 9 см, 4 см и 6 см.

Сначала найдём объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 9 см, 4 см и 6 см.

$$V = a \cdot b \cdot c$$

$$V = 9 \cdot 4 \cdot 6 = 216 \text{ см}^3$$

Объём куба равен кубу его ребра, поэтому ребро куба равно кубическому корню из его объёма.

$$a = \sqrt[3]{V}$$

$$a = \sqrt[3]{216} = 6 \text{ см}$$

Ответ: 6 см