4.159 б) Сколько упаковок плитки размером 50 х 50 см понадобится, чтобы покрыть такой бассейн, если в упаковке 20 плиток?

б) Сначала нужно вычислить площадь дна, боковых стенок бассейна.

$$S_{дна} = 50 \cdot 24 = 1200 \text{ м}^2$$

$$S_{боковой\; стенки\; (длинной)} = 50 \cdot 2 = 100 \text{ м}^2$$

$$S_{боковой\; стенки\; (короткой)} = 24 \cdot 2 = 48 \text{ м}^2$$

Так как длинных и коротких стенок по две, то их общая площадь:

$$S_{стенок} = 2 \cdot 100 + 2 \cdot 48 = 200 + 96 = 296 \text{ м}^2$$

Тогда площадь, которую нужно покрыть плиткой:

$$S_{общая} = S_{дна} + S_{стенок} = 1200 + 296 = 1496 \text{ м}^2$$

Переведём в квадратные сантиметры:

$$1496 \text{ м}^2 = 1496 \cdot 10000 = 14960000 \text{ см}^2$$

Вычислим площадь одной плитки:

$$S_{плитки} = 50 \cdot 50 = 2500 \text{ см}^2$$

Вычислим количество плиток, необходимых для покрытия бассейна:

$$N_{плиток} = \frac{S_{общая}}{S_{плитки}} = \frac{14960000}{2500} = 5984 \text{ плитки}$$

Вычислим необходимое количество упаковок плитки:

$$N_{упаковок} = \frac{N_{плиток}}{N_{в\; упаковке}} = \frac{5984}{20} = 299,2$$

Округлим до целого в большую сторону, так как нельзя купить часть упаковки:

$$N_{упаковок} = 300 \text{ упаковок}$$

Ответ: 300 упаковок плитки понадобится, чтобы покрыть такой бассейн