4.154 а) Объём кабинета математики равен 120 м³, высота 3 м, ширина — 5 м. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены.

Решение:

Объём кабинета равен произведению длины, ширины и высоты. Обозначим длину кабинета за x.

$$V = a \cdot b \cdot c$$

$$120 = x \cdot 5 \cdot 3$$

$$120 = 15x$$

$$x = \frac{120}{15}$$

$$x = 8 \text{ м}$$.

Площадь пола равна площади потолка и равна произведению длины на ширину.

$$S = a \cdot b$$

$$S = 8 \cdot 5 = 40 \text{ м}^2$$

Площадь каждой из двух стен равна произведению длины на высоту, а площадь каждой из двух других стен равна произведению ширины на высоту.

$$S_1 = 8 \cdot 3 = 24 \text{ м}^2$$

$$S_2 = 5 \cdot 3 = 15 \text{ м}^2$$

Ответ:

Длина кабинета: 8 м.

Площадь пола и потолка: 40 м².

Площадь двух стен: 24 м².

Площадь двух других стен: 15 м².

Ответ: длина кабинета 8 м, площадь пола и потолка 40 м², площадь двух стен 24 м², площадь двух других стен 15 м²