•1. Решите неравенство: a) 5x²+3x - 8 > 0; в) 5х²- 4х + 21 > 0.

Решим неравенства: a) $$5x^2+3x-8>0$$ Найдем корни уравнения $$5x^2+3x-8=0$$: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-8) = 9 + 160 = 169$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 + 13}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 - 13}{10} = \frac{-16}{10} = -1.6$$ Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, то парабола направлена вверх. Значит, решением неравенства будут интервалы $$x < -1.6$$ и $$x > 1$$. в) $$5x^2-4x+21>0$$ Найдем корни уравнения $$5x^2-4x+21=0$$: $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 21 = 16 - 420 = -404$$ Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней. Значит, парабола не пересекает ось x. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, то парабола направлена вверх и всегда находится выше оси x. Значит, решением неравенства является любое число. Ответ: a) $$x \in (-\infty; -1.6) \cup (1; +\infty)$$; в) $$x \in (-\infty; +\infty)$$