5. Найдите область определения функции: a) y = √4x-9x²; б) у = √6x-2x² + √8-5x.

a) $$y = \sqrt{4x - 9x^2}$$ Область определения: $$4x - 9x^2 \geq 0$$ $$x(4 - 9x) \geq 0$$ Нули: $$x = 0$$ и $$x = \frac{4}{9}$$ Интервалы: $$(0; \frac{4}{9})$$ б) $$y = \sqrt{6x - 2x^2} + \sqrt{8 - 5x}$$ Область определения: $$6x - 2x^2 \geq 0$$ и $$8 - 5x \geq 0$$ $$2x(3 - x) \geq 0$$ и $$5x \leq 8$$ $$x(3 - x) \geq 0$$ и $$x \leq \frac{8}{5}$$ Нули: $$x = 0$$ и $$x = 3$$ Интервалы: $$(0; 3)$$ и $$x \leq \frac{8}{5} = 1.6$$ Общая область определения: $$[0; 1.6]$$ Ответ: a) $$x \in [0; \frac{4}{9}]$$; б) $$x \in [0; 1.6]$$