6) 3√125⋅√5 < 5⋅(1/5)2x−1;

б) $$\sqrt[3]{125} \cdot \sqrt{5} < 5 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{2x-1}$$

$$5 \cdot 5^{\frac{1}{2}} < 5 \cdot (5^{-1})^{2x-1}$$

$$5^{1 + \frac{1}{2}} < 5 \cdot 5^{-2x + 1}$$

$$5^{\frac{3}{2}} < 5^{1 - 2x + 1}$$

$$5^{\frac{3}{2}} < 5^{2 - 2x}$$

Так как основание степени больше 1, то знак неравенства не меняется.

$$\frac{3}{2} < 2 - 2x$$

$$2x < 2 - \frac{3}{2}$$

$$2x < \frac{1}{2}$$

$$x < \frac{1}{4}$$

Ответ: $$x < \frac{1}{4}$$