6) 0,6x2−x > (3/5)6;

б) $$0.6^{x^2 - x} > \left(\frac{3}{5}\right)^6$$

$$\left(\frac{6}{10}\right)^{x^2 - x} > \left(\frac{3}{5}\right)^6$$

$$\left(\frac{3}{5}\right)^{x^2 - x} > \left(\frac{3}{5}\right)^6$$

Так как основание степени меньше 1, то знак неравенства меняется.

$$x^2 - x < 6$$

$$x^2 - x - 6 < 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$x^2 - x - 6 = 0$$

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$$

$$x_1 = \frac{1 + \sqrt{25}}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{1 - \sqrt{25}}{2} = \frac{1 - 5}{2} = -2$$

Решением неравенства является интервал между корнями:

$$-2 < x < 3$$

Ответ: -2 < x < 3