7. ∠ACB = 90°, AB = 25, AE - ?

Так как угол ACB прямой, то AB - диаметр окружности. Центр окружности - середина AB. Пусть D - середина AB. AD = DB = 12.5. AE - ? CD - радиус. CD = 12.5. CE = CD - DE = 12. По теореме о секущей и касательной. $$AE * AB = AC^2$$. Рассмотрим треугольник ABC. $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$. $$AC^2 + 12^2 = 25^2$$. $$AC^2 = 625 - 144 = 481$$. $$AC = \sqrt{481}$$. $$AE * 25 = 481$$. $$AE = \frac{481}{25} = 19.24$$ Ответ: AE = 19.24