2. OM = 18, ∠NMK - ?

ON - радиус окружности, ON = 9. NMK - угол между касательной и хордой, он равен половине дуги NK. Угол ONM - прямой, так как NM - касательная к окружности. $$sin(\angle OMN) = \frac{ON}{OM} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}$$. Значит, угол OMN = 30 градусов. Угол NOM = 60 градусов. Дуга NK равна 60 градусам. Тогда угол NMK равен половине дуги NK, то есть 30 градусам. Ответ: ∠NMK = 30°