6. OK = 6, ∠MON = 120°, MK, NK - ?

OK и NK - касательные к окружности. Значит, углы OKO и ONO - прямые. Рассмотрим четырехугольник MKON. Угол MKN = 360 - 90 - 90 - 120 = 60. OK = ON = 6 (радиусы). Значит, треугольники MOK и NOK - равны (по двум сторонам и углу между ними). MK = NK. Треугольник MKN - равнобедренный. Углы при основании равны (180 - 60)/2 = 60. Значит, треугольник MKN - равносторонний. MK = NK = OK * ctg(60) = $$6\sqrt{3}$$. Ответ: MK = NK = $$6\sqrt{3}$$