2 ZM = 2 ZK ZM - ZN = 20° ZM, ZN, ZK - ?

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.

Выразим угол $$N$$ через угол $$M$$:

$$ZN = ZM - 20^\circ$$

Подставим данные в формулу суммы углов треугольника:

$$ZM + ZN + ZK = 180^\circ$$

$$ZM + ZM - 20^\circ + \frac{ZM}{2} = 180^\circ$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$2ZM + 2ZM - 40^\circ + ZM = 360^\circ$$

$$5ZM = 400^\circ$$

$$ZM = \frac{400^\circ}{5} = 80^\circ$$

• $$ZN = 80^\circ - 20^\circ = 60^\circ$$
• $$ZK = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$$

Ответ: $$ZM = 80^\circ$$, $$ZN = 60^\circ$$, $$ZK = 40^\circ$$