8 ∠K-? ∠P-? O 9,5 K 19 P

Рассмотрим прямоугольный треугольник KOP. Катет OP лежит против угла K. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$$\sin K = \frac{OP}{KP} = \frac{9.5}{19} = 0.5$$ $$\angle K = \arcsin 0.5 = 30°$$

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Значит ∠Р = 90 - 30 = 60°

Ответ: ∠K = 30°, ∠P = 60°