5 OH-? 60° 7 T Y H

Рассмотрим треугольник TOY. Он равнобедренный, так как углы при основании равны. Высота OH является и биссектрисой и медианой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник TOH. Катет TH лежит против угла 30 градусов, значит, гипотенуза TO в два раза больше катета TH.

TO = 7

TH = 7 : 2 = 3.5

По теореме Пифагора: $$OH^2 = TO^2 - TH^2$$

$$OH = \sqrt{7^2 - 3.5^2} = \sqrt{49 - 12.25} = \sqrt{36.75} ≈ 6.06$$

Ответ: 6.06