10 ABCD - прямоугольник CD = 0,5BC PABCD -? C 60° 12 A D B

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Угол CAD = 90 - 60 = 30°

Катет CD лежит против угла 30 градусов, значит, гипотенуза AC в два раза больше катета CD.

AC = 12

CD = 12 : 2 = 6

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$$\tan 60° = \frac{BC}{AB}$$ $$\sqrt{3} = \frac{BC}{6}$$ $$BC = 6 \cdot \sqrt{3}$$

P = 2 × (a + b)

P = 2 × (6 + 6$$ \cdot \sqrt{3}$$) = 12 + 12$$ \cdot \sqrt{3}$$

Ответ: P = 12 + 12$$ \cdot \sqrt{3}$$