⑧ Задумали число. Это число на 114 больше седьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию, можно составить уравнение:

$$ x = \frac{x}{7} + 114 $$

Решим уравнение:

$$ x - \frac{x}{7} = 114 $$ $$ \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = 114 $$ $$ \frac{6x}{7} = 114 $$ $$ x = \frac{114 \cdot 7}{6} $$ $$ x = \frac{114}{6} \cdot 7 $$ $$ x = 19 \cdot 7 $$ $$ x = 133 $$

Следовательно, задуманное число равно 133.

Ответ: 133