⑩ Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию, можно составить уравнение:

$$ 3x = \frac{x}{2} + 35 $$

Решим уравнение:

$$ 3x - \frac{x}{2} = 35 $$ $$ \frac{6x}{2} - \frac{x}{2} = 35 $$ $$ \frac{5x}{2} = 35 $$ $$ x = \frac{35 \cdot 2}{5} $$ $$ x = \frac{35}{5} \cdot 2 $$ $$ x = 7 \cdot 2 $$ $$ x = 14 $$

Следовательно, задуманное число равно 14.

Ответ: 14