●10.12. a) sin x = -2/πx; б) sin x = -4/πx+3.

a) sin x = -2/π * x

Найдем точки пересечения графиков y = sinx и y = -2/π * x.

Очевидно, что x = 0 является решением, так как sin(0) = 0. Кроме того, есть еще два решения: одно в интервале (π/2, π) и одно в интервале (-π, -π/2).

б) sin x = -4/π * x + 3

Чтобы решить это уравнение, найдем точки пересечения графиков y = sin x и y = -4/π * x + 3.

Поскольку y = sin x имеет ограниченные значения [-1, 1], нужно проверить, где прямая y = -4/π * x + 3 находится в этом диапазоне. Это происходит около x = π/4. Решением уравнения будет точка пересечения графиков y = sinx и y = -4/π * x + 3.

Ответ: a) x = 0 и x ∈ (-π, -π/2) и x ∈ (π/2, π); б) решение существует при условии пересечения y = sinx и y = -4/π * x + 3