Решите графически уравнение: 010.11. a) sin x = x + π; в) sin x + x = 0; б) sin x = 2x; г) sin x = 2x – 2π.

a) sin x = x + π

Графическое решение уравнения заключается в нахождении точек пересечения графиков функций y = sin x и y = x + π. График y = x + π является прямой, которая пересекает ось y в точке π и имеет наклон 1. Решением уравнения будет x ≈ -2.073.

в) sin x + x = 0

Это уравнение можно переписать как sin x = -x. Графическое решение заключается в нахождении точек пересечения графиков функций y = sin x и y = -x. Эти графики пересекаются в точке (0, 0). Таким образом, решением уравнения будет x = 0.

б) sin x = 2x

Графическое решение заключается в нахождении точек пересечения графиков функций y = sin x и y = 2x. Эти графики пересекаются в точке (0, 0). Таким образом, решением уравнения будет x = 0.

г) sin x = 2x – 2π

Графическое решение заключается в нахождении точек пересечения графиков функций y = sin x и y = 2x – 2π. Решением уравнения будет x ≈ 6.283, что примерно равно 2π.

Ответ: a) x ≈ -2.073; в) x = 0; б) x = 0; г) x ≈ 6.283