13.9 ★☆☆ Одна из двух параллельных прямых пересекает данную прямую l. Докажите, что вторая прямая также пересечёт l (рис. 13.44).

Предположим, что прямая $$l_1$$ пересекает прямую l, а прямая $$l_2$$, параллельная $$l_1$$, не пересекает l. Это означает, что $$l_2$$ параллельна l.

Таким образом, мы имеем две прямые ($$l_1$$ и $$l_2$$), параллельные одной и той же прямой l, и проходящие через одну точку. По аксиоме параллельности, через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной. Следовательно, наше предположение неверно.

Ответ: Вторая прямая также пересечёт l.