13.7 ★☆☆ Противоположные стороны четырёхугольника попарно равны. Докажите, что эти стороны лежат на параллельных прямых (рис. 13.42).

Для доказательства того, что противоположные стороны четырёхугольника лежат на параллельных прямых, когда они попарно равны, можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Следовательно, стороны лежат на параллельных прямых.

Ответ: Доказано, что стороны лежат на параллельных прямых.