№ 1°. Найти производные: a) f(x) = x³ + x⁴; б) f(x) = x⁻² - x⁻⁶; в) f(x) = (1/4)x⁴ + 3x + 6; г) f(x) = x⁷ - 4x⁵ + 2x - 1

Решение:

• a) \( f(x) = x^3 + x^4 \)
  \( f'(x) = 3x^2 + 4x^3 \)
• б) \( f(x) = x^{-2} - x^{-6} \)
  \( f'(x) = -2x^{-3} + 6x^{-7} = -\frac{2}{x^3} + \frac{6}{x^7} \)
• в) \( f(x) = \frac{1}{4}x^4 + 3x + 6 \)
  \( f'(x) = x^3 + 3 \)
• г) \( f(x) = x^7 - 4x^5 + 2x - 1 \)
  \( f'(x) = 7x^6 - 20x^4 + 2 \)