№ 4. Решить уравнение f'(x)=0, если f(x) = 2x³-3x² +18

Решение:

1. Находим производную функции: \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 18 \) \( f'(x) = 6x^2 - 6x \)
2. Решаем уравнение \( f'(x) = 0 \): \( 6x^2 - 6x = 0 \) \( 6x(x - 1) = 0 \) \( x = 0 \) или \( x - 1 = 0 \), следовательно \( x = 1 \)

Ответ: x = 0, x = 1