2. _______ you got a sister?

В задании требуется вставить глагол в нужной форме.

Вспомогательный глагол для образования Present Simple с местоимением you - do.

Do you got a sister? - вопрос построен неверно, так как отсутствует основной глагол.

Для построения вопроса в Present Simple необходим вспомогательный глагол do/does:

Do I ...?

Does he/she/it ...?

Do you ...?

Do they ...?

В задании не хватает смыслового глагола, поэтому воспользуемся глаголом have (иметь).

Do you have got a sister? - все еще неверно.

Правильный вариант: вспомогательный глагол + подлежащее + have got + дополнение.

Вспомогательный глагол do в данном случае не нужен.

Have you got a sister? - У тебя есть сестра?

Также возможен вариант: Do you have a sister?

В задании пропуск находится перед местоимением you, следовательно, нужно вставить вспомогательный глагол Have.

Have you got a sister?

Ответ: Have