№1 (1 балл). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника ( S ) равна половине произведения основания ( a ) на высоту ( h ), проведенную к этому основанию: ( S = \frac{1}{2} a h ). В данном случае, сторона треугольника (основание) ( a = 5 ) см, а высота ( h ) в два раза больше, то есть ( h = 2 cdot 5 = 10 ) см. Подставляем значения в формулу: ( S = \frac{1}{2} cdot 5 cdot 10 = \frac{1}{2} cdot 50 = 25 ) см². Ответ: Площадь треугольника равна 25 см².