№ 2 Докажите, что выражение х² – 8х + 18 принимает положительные значения при всех значениях х.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Выделим полный квадрат и покажем, что выражение всегда больше нуля.

\[x^2 - 8x + 18 = (x^2 - 8x + 16) + 2 = (x - 4)^2 + 2\]

Выражение (x - 4)² всегда неотрицательно, а значит, (x - 4)² + 2 всегда больше 0.
Следовательно, выражение x² - 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.

Ответ: Выражение x² - 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.