№ 5 Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось верное равенство: a) (4x³+ *)² = * + * + 36y² ; б) ( * - *)² = 64x⁶ - * + 81y⁴ x⁸

• В правой части видим 36y², значит, в скобке должно быть 6y, чтобы при возведении в квадрат получилось 36y².
• Тогда формула выглядит так: (4x³ + 6y)² = (4x³)² + 2 * 4x³ * 6y + (6y)² = 16x⁶ + 48x³y + 36y²

Ответ: (4x³ + 6y)² = 16x⁶ + 48x³y + 36y²

• В левой части видим 64x⁶ и 81y⁴x⁸, которые являются квадратами каких-то одночленов.
• 64x⁶ = (8x³)²
• 81y⁴x⁸ = (9y²x⁴)²
• Тогда формула выглядит так: (8x³ - 9y²x⁴)² = (8x³)² - 2 * 8x³ * 9y²x⁴ + (9y²x⁴)² = 64x⁶ - 144x⁷y² + 81y⁴x⁸

Ответ: (8x³ - 9y²x⁴)² = 64x⁶ - 144x⁷y² + 81y⁴x⁸