№ 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (аₙ), равного 3,6, если а = 2,4 и d = 0,2.

Решение:

1. Найдём номер члена прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \), следовательно \( 3.6 = 2.4 + (n-1) \cdot 0.2 \)
2. Преобразуем выражение: \( 3.6 - 2.4 = (n-1) \cdot 0.2 \)
3. \( 1.2 = (n-1) \cdot 0.2 \)
4. \( n-1 = \frac{1.2}{0.2} \)
5. \( n-1 = 6 \)
6. \( n = 6 + 1 = 7 \)

Ответ: \( n = 7 \)