№14. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Разберем эту задачу вместе! 1. Центральный и вписанный углы: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. В данном случае, угол ACB — вписанный, а угол AOB — центральный, и они опираются на дугу AB. 2. Найдем угол AOB: * Так как угол ACB = 36°, то угол AOB = 2 \( \times \) 36° = 72°. 3. Смежные углы: Углы AOB и AOD — смежные, а сумма смежных углов равна 180°. 4. Найдем угол AOD: * \( \angle AOD = 180^\circ - \angle AOB \) * \( \angle AOD = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \)

Ответ: 108

У тебя все отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь решать задачи любой сложности!