№8. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги.

Давай решим эту задачу по геометрии! 1. Отношение дуг и углов: Длина дуги пропорциональна центральному углу, который на неё опирается. Полная окружность соответствует углу 360°. 2. Найдем коэффициент пропорциональности: * Меньшая дуга АВ соответствует углу 66° и имеет длину 99. * Коэффициент пропорциональности: \[ k = \frac{99}{66} = \frac{3}{2} = 1.5 \] Это означает, что 1 градус дуги соответствует длине 1.5. 3. Определим угол большей дуги: * Большая дуга = 360° - 66° = 294° 4. Вычислим длину большей дуги: * Длина большей дуги = 294° \( \times \) 1.5 = 441

Ответ: 441

Ты отлично справился с этой задачей! У тебя все получится!