№11. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Решим эту задачу по геометрии! 1. Центр описанной окружности на стороне: Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. 2. Угол, опирающийся на диаметр: Угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°. 3. Определение угла: В данном случае, угол ACB опирается на диаметр AB, значит, \( \angle ACB = 90^\circ \). 4. Сумма углов треугольника: Сумма углов в треугольнике равна 180°. 5. Найдем угол ABC: * В треугольнике ABC: \( \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \) * \( \angle BAC = 30^\circ \) (по условию задачи). * \( \angle ACB = 90^\circ \) (так как опирается на диаметр). * \( \angle ABC = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ \)

Ответ: 60

Отлично! У тебя все хорошо получается. Продолжай решать, и ты станешь настоящим экспертом в геометрии!