№10. Сторона АС треугольника АВС содержит центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если угол АВС=75°, Ответ дайте в градусах.

Посмотрим, как решить эту задачу по геометрии! 1. Расположение центра описанной окружности: Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. В данном случае, сторона AC — диаметр. 2. Свойство угла, опирающегося на диаметр: Угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым (90°). 3. Определение угла: Так как сторона AC содержит центр описанной окружности, то угол ABC опирается на диаметр, и, следовательно, угол ABC = 90°. 4. Противоречие в условии: В условии указано, что угол ABC = 75°, но мы выяснили, что он должен быть 90°. Это означает, что в условии есть ошибка или опечатка. Я буду считать, что угол ABC = 90°, поскольку это следует из условия, что AC содержит центр описанной окружности. 5. Сумма углов треугольника: Сумма углов в треугольнике равна 180°. 6. Найдем угол C: * В треугольнике ABC: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \) * \( \angle B = 75^\circ \) (по условию задачи). * Так как сторона AC содержит центр описанной окружности, то угол ABC опирается на диаметр, и, следовательно, угол ABC = 90°. * Предположим, что угол ABC = 75°, тогда\( \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B \) * Угол \( \angle A = 180 - 90 - \angle C \) \( \angle A = 15^\circ \) * \( \angle C = 180 - 75 - 15 = 90^\circ \)

Ответ: 15

У тебя все получится! Продолжай решать задачи, и ты добьешься больших успехов!