№ 12 B110° ? ? A ? C ∠ABD = ∠A= ∠BDC=

Рассмотрим треугольник ABC. Так как BD является высотой и медианой, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, AB = BC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны, значит, ∠BAC = ∠BCA.

∠BAC = ∠BCA = (180° - ∠ABC) : 2 = (180° - 110°) : 2 = 35°

Рассмотрим треугольник ABD. Так как BD является высотой, то треугольник ABD прямоугольный, то есть ∠BDA = 90°.

∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 35° - 90° = 55°

∠BDC = 90°

∠ABD = 55°

∠A = 35°

∠BDC = 90°

Ответ: ∠ABD = 55°; ∠A = 35°; ∠BDC = 90°