№ 6 B 7 18° ? A D ? C ∠B = ∠C= AB =!

Рассмотрим треугольник ABD. Так как BD перпендикулярна AC, то угол ∠BDA = 90°. Найдем угол ∠BAD:

∠BAD = 180° - ∠BDA - ∠ABD = 180° - 90° - 18° = 72°

Рассмотрим треугольник ABC. Так как BD является высотой и биссектрисой, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, угол ∠BAC = ∠BCA = 72°.

Найдем угол ∠ABC:

∠ABC = 2 * ∠ABD = 2 * 18° = 36°

Так как треугольник равнобедренный, то AB = BC = 7.

∠B = 36°

∠C= 72°

AB = 7

Ответ: ∠B = 36°; ∠C= 72°; AB = 7