№ 7 B 36° A D 10/? ? 12 ? C AB = ∠ADC =1 ∠A=! ∠BCD =1

Рассмотрим треугольник ABD. Если AD = BD, то треугольник ABD равнобедренный с основанием AB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠BAD = ∠DBA = 36°.

Найдем угол ∠ADB:

∠ADB = 180° - ∠BAD - ∠DBA = 180° - 36° - 36° = 108°

∠ADC = 180° - ∠ADB = 180° - 108° = 72°

Так как треугольник ABD равнобедренный, то AB = BD = 10

Рассмотрим треугольник BCD. Если BD = DC, то треугольник BCD равнобедренный с основанием BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠DBC = ∠DCB. ∠BDC = ∠ADC = 72°.

∠DBC = ∠DCB = (180° - ∠BDC) : 2 = (180° - 72°) : 2 = 54°

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 36° + 54° = 90°

∠A = ∠BAD = 36°

∠BCD = 54°

AB = 10

∠ADC = 72°

∠A = 36°

∠BCD = 54°

Ответ: AB = 10; ∠ADC = 72°; ∠A = 36°; ∠BCD = 54°