Решение:
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон.
$$P = a + b + a + b = 2(a+b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.
$$P = 2 \cdot (8 + 7) = 2 \cdot 15 = 30 \text{ дм}$$.
Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.
$$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.
$$S = 8 \cdot 7 = 56 \text{ дм}^2$$.
Ответ: $$P = 30 \text{ дм}$$, $$S = 56 \text{ дм}^2$$.