№20. Решите неравенство -13 (x-4)²-6 ≥0

Решение:

\[-13 \cdot ((x-4)^2 - 6) \ge 0\] Разделим обе части на -13 (знак неравенства меняется): \[(x-4)^2 - 6 \le 0\] \[(x-4)^2 \le 6\] Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \[|x-4| \le \sqrt{6}\] Это означает, что: \[-\sqrt{6} \le x-4 \le \sqrt{6}\] Добавим 4 ко всем частям: \[4 - \sqrt{6} \le x \le 4 + \sqrt{6}\]

Ответ: \[x \in [4 - \sqrt{6}; 4 + \sqrt{6}]\]