№2. На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ = 56 и AD = 89 отмечена точка Е так, что LEAB = 45°. (Рис.2) Найдите ED.

Давай решим эту задачу по шагам: 1. Анализ условия: У нас есть прямоугольник ABCD, где AB = 56 и AD = 89. На стороне BC отмечена точка E, такая что ∠EAB = 45°. Наша задача - найти ED. 2. Поиск решения: Сначала найдем длину BE. Рассмотрим треугольник ABE. Он прямоугольный (так как ABCD - прямоугольник), и ∠EAB = 45°. Значит, ∠AEB также равен 45° (сумма углов в треугольнике равна 180°, и 180° - 90° - 45° = 45°). Следовательно, треугольник ABE равнобедренный, и BE = AB = 56. 3. Теперь найдем EC. Так как BC = AD (противоположные стороны прямоугольника равны), BC = 89. Тогда EC = BC - BE = 89 - 56 = 33. 4. Рассмотрим треугольник EDC. Он прямоугольный, где ED - гипотенуза, EC = 33 и DC = AB = 56 - катеты. Используем теорему Пифагора для нахождения ED: \[ED = \sqrt{EC^2 + DC^2}\] \[ED = \sqrt{33^2 + 56^2}\] \[ED = \sqrt{1089 + 3136}\] \[ED = \sqrt{4225}\] \[ED = 65\]

Ответ: ED = 65

Ты молодец! У тебя всё получится!