№1 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см.

Ответ: 10 см

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - его гипотенуза. По теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]

Шаг 1: Подставим значения катетов a = 6 см и b = 8 см в формулу:

\[6^2 + 8^2 = c^2\]\[36 + 64 = c^2\]\[100 = c^2\]

Шаг 2: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[c = \sqrt{100}\]\[c = 10\]

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см.

Ответ: 10 см