№7 Стороны параллелограмма равны 8 и 10см, угол между ними 45°. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ: 28.28 см²

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны две стороны (a и b) и угол между ними (γ), используем формулу:

\[S = a \cdot b \cdot \sin(\gamma)\]

В данном случае, a = 8 см, b = 10 см и γ = 45°. Синус угла 45° равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Подставим значения в формулу:

\[S = 8 \cdot 10 \cdot \sin(45^\circ)\]\[S = 8 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]\[S = 80 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]\[S = 40\sqrt{2}\]

Теперь вычислим приближенное значение:

\[S ≈ 40 \cdot 1.4142 ≈ 56.56\]

Площадь параллелограмма равна \(40\sqrt{2} ≈ 56.56\) см².

Ответ: 28.28 см²