№2 В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=4, sin A = 2. Найдите АВ. 5

Ответ: 10

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°), синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[\sin A = \frac{BC}{AB}\]

Из условия задачи известно, что BC = 4 и sin A = \frac{2}{5}. Подставим эти значения в формулу:

\[\frac{2}{5} = \frac{4}{AB}\]

Чтобы найти AB, можно воспользоваться пропорцией:

\[AB = \frac{4}{\frac{2}{5}}\]\[AB = 4 \cdot \frac{5}{2}\]\[AB = \frac{4 \cdot 5}{2}\]\[AB = \frac{20}{2}\]\[AB = 10\]

Ответ: 10