№6 В треугольнике АВС, угол C равен 90° АС=5см, ВС=5√3 см. Найдите угол В.

Ответ: 30°

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известны катеты AC = 5 см и BC = 5√3 см. Нужно найти угол B.

Тангенс угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC):

\[\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{5}{5\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\]

Теперь найдем угол B, для которого тангенс равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). Это угол 30°.

\[B = \arctan\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) = 30^\circ\]

Ответ: 30°