№6. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134°. Найти градусную меру меньшего угла треугольника.

Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°. Рассмотрим два случая:

1) Внешний угол при остром угле равен 134°. Тогда смежный внутренний угол равен 180° - 134° = 46°. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°). Тогда третий угол равен 180° - 90° - 46° = 44°. Меньший угол в этом случае равен 44°.

2) Внешний угол при прямом угле равен 134°. Но это невозможно, т.к. внешний угол при прямом угле должен быть 90°. (180 - 90 = 90).

Ответ: Меньший угол треугольника равен 44°.