№4. Рекламный баннер просматривает в среднем 15% пользовате- лей, которые заходят на страницу. За день страницу посетили 20 человек. Какова вероятность, что баннер просмотрят ровно 3 человека? (Округли- те ответ до тысячных)

Рекламный баннер просматривает в среднем 15% пользователей, которые заходят на страницу. За день страницу посетили 20 человек. Какова вероятность, что баннер просмотрят ровно 3 человека?

Это задача на схему Бернулли, где:

• n = 20 (количество посетителей страницы)
• k = 3 (количество людей, просмотревших баннер)
• p = 0.15 (вероятность, что пользователь просмотрит баннер)

Формула Бернулли:

$$P(X = k) = C_n^k * p^k * (1 - p)^(n - k)$$

где $$C_n^k$$ - число сочетаний из n по k, которое можно вычислить как:

$$C_n^k = \frac{n!}{k! * (n - k)!}$$

В нашем случае:

$$C_{20}^3 = \frac{20!}{3! * 17!} = \frac{20 * 19 * 18}{3 * 2 * 1} = 10 * 19 * 6 = 1140$$

Теперь подставим все значения в формулу Бернулли:

$$P(X = 3) = 1140 * (0.15)^3 * (0.85)^{17}$$ $$P(X = 3) = 1140 * 0.003375 * 0.05557$$ $$P(X = 3) \approx 1140 * 0.003375 * 0.05557 \approx 0.214$$

Округлим ответ до тысячных: 0.214

Ответ: 0.214