№5 Решите уравнение $$2\frac{1}{7}:b=2\frac{19}{28}:3\frac{3}{4}$$.

Чтобы решить уравнение, нужно выразить b.

1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$ $$2\frac{19}{28} = \frac{2 \cdot 28 + 19}{28} = \frac{75}{28}$$ $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$
2. Запишем уравнение в виде: $$\frac{15}{7} : b = \frac{75}{28} : \frac{15}{4}$$
3. Выразим b: $$b = \frac{15}{7} : (\frac{75}{28} : \frac{15}{4}) = \frac{15}{7} : (\frac{75}{28} \cdot \frac{4}{15}) = \frac{15}{7} : \frac{75 \cdot 4}{28 \cdot 15} = \frac{15}{7} : \frac{5 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{15}{7} : \frac{5}{7} = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 3$$

Ответ: 3