№10. Решите задачу: Фермер привез на рынок 42\frac{4}{17} кг зелени – петрушки, укропа и сельдерея. Петрушки и укропа вместе было 29\frac{7}{17} кг, петрушки и сельдерея – 28\frac{1}{17} кг. Сколько килограммов каждого вида зелени привез фермер на рынок?

Решение:

Пусть п - петрушка, у - укроп, с - сельдерей.

$$ п+у+с=42\frac{4}{17} $$ $$ п+у=29\frac{7}{17} $$ $$ п+с=28\frac{1}{17} $$

Выразим с:

$$ с = 42\frac{4}{17}-(п+у) = 42\frac{4}{17}-29\frac{7}{17} = (42-29)+\frac{4}{17}-\frac{7}{17} = 13-\frac{3}{17} = 12\frac{14}{17} $$

Теперь выразим п:

$$ п = 28\frac{1}{17}-с = 28\frac{1}{17}-12\frac{14}{17} = (28-12)+\frac{1}{17}-\frac{14}{17} = 16-\frac{13}{17} = 15\frac{4}{17} $$

Найдем у:

$$ у = 29\frac{7}{17}-п = 29\frac{7}{17}-15\frac{4}{17} = (29-15)+\frac{7}{17}-\frac{4}{17} = 14+\frac{3}{17} = 14\frac{3}{17} $$

Ответ: петрушки - 15\frac{4}{17} кг; укропа - 14\frac{3}{17} кг; сельдерея - 12\frac{14}{17} кг.