№5. Сторона основания правильной четырехугольной призмы $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ равна 4, а боковое ребро 5. Найдите площадь сечения, которая проходит через ребро $$AA_1$$ и вершину $$C$$.

Сечение, проходящее через ребро $$AA_1$$ и вершину $$C$$, является параллелограммом $$AA_1C_1C$$. Основание $$AC$$ равно $$4\sqrt{2}$$, высота $$AA_1$$ равна 5. Таким образом, площадь сечения равна $$S = AC \cdot AA_1 = 4\sqrt{2} \cdot 5 = 20\sqrt{2}$$.