№3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 22 см, а один из катетов – 11 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

В прямоугольном треугольнике против меньшего катета лежит меньший угол. Пусть гипотенуза $$c = 22$$ см, катет $$a = 11$$ см. Тогда синус угла, противолежащего этому катету, равен: $$\sin{\alpha} = \frac{a}{c} = \frac{11}{22} = \frac{1}{2}$$ Следовательно, угол $$\alpha = 30°$$. Второй острый угол равен $$90° - 30° = 60°$$. Ответ: 60°