0.78 Какие из данных последовательностей являются геометрической прогрессией?

Решение:

Геометрическая прогрессия — это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

1. \( 2, 2, 2, 2, 2 \). Знаменатель \( q = \frac{2}{2} = 1 \). Это геометрическая прогрессия.
2. \( 1, 2, 4, 8 \). Знаменатель \( q = \frac{2}{1} = 2 \), \( q = \frac{4}{2} = 2 \), \( q = \frac{8}{4} = 2 \). Это геометрическая прогрессия.
3. \( 0.5, 0.4, 0.3, 0.2 \). Знаменатель \( q = \frac{0.4}{0.5} = 0.8 \), \( q = \frac{0.3}{0.4} = 0.75 \). Знаменатель не постоянен. Это не геометрическая прогрессия (это арифметическая).
4. \( 80, 40, 20, 5 \). Знаменатель \( q = \frac{40}{80} = 0.5 \), \( q = \frac{20}{40} = 0.5 \), \( q = \frac{5}{20} = 0.25 \). Знаменатель не постоянен. Это не геометрическая прогрессия.
5. \( 2, 20, 40, 80 \). Знаменатель \( q = \frac{20}{2} = 10 \), \( q = \frac{40}{20} = 2 \). Знаменатель не постоянен. Это не геометрическая прогрессия.

Ответ: 1, 2.