026.4. a) \(\frac{6}{x+1} = \frac{x^2 - 5x}{x+1}\)

Умножим обе части на \(x+1\), учитывая, что \(x
eq -1\): \[6 = x^2 - 5x\] \[x^2 - 5x - 6 = 0\] Дискриминант: \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49\] Корни: \[x_1 = \frac{5 + 7}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{5 - 7}{2} = -1\] Но \(x
eq -1\), поэтому \(x_2 = -1\) не является решением. Ответ: \(x = 6\)