026.4. б) \( \frac{x^2 - x}{5-x} - \frac{-20}{5-x} = 5\)

Перенесем все влево: \[ \frac{x^2-x + 20}{5-x} - 5 = 0 \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{x^2 -x + 20 -5(5-x)}{5-x} = 0 \] \[ \frac{x^2 -x + 20 -25 + 5x}{5-x} = 0 \] \[ \frac{x^2 + 4x - 5}{5-x} = 0 \] Найдем дискриминант: \[ D = 4^2 - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36 \] Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = -5 \] Так как знаменатель не должен быть равен 0, то ( x
eq 5 ). Оба корня подходят. Ответ: \(x_1 = 1\), \(x_2 = -5\)